Question

（2011?上海模拟）如图所示，正方形线框垂直于磁场方向放在匀强磁场中，其磁通量为Φ=0.05Wb，线框电阻为R=0.01Ω，当它以速度v从磁场中移出时，外力做功1J，则通过线框的电量为

5

C，如果把ab的长度增大为原来的3倍而保持线框abcd的面积及导线的横截面积不变，同时使线框以2v的速度移出磁场，则外力做功大小为W=

6

J．

Answer 1

分析：将导线框拉离磁场区域，由q=n

△?

R

求出通过线框的电量．
导线框向右移出磁场，根据法拉第电磁感应定律，确定出感应电流大小，再求出安培力的大小，最后根据安培力做功的大小关系可求出外力做功值．

解答：解：导线框拉离磁场区域，由q=n

△?

R

可求出通过线框的电量q=

0.05

0.01

C=5C
线框以v的速度移出磁场时，外力做功1J，即安培力做功也为1J，
I=

E

R

=

BLv

R

；F_安=BIL；W=F_安S
由上可得：W=

B2 L 2 切 v

R

L=1J
把ab的长度增大为原来的3倍而保持线框abcd的面积及导线的横截面积不变，同时使线框以2v的速度移出磁场，则安培力做功为W=

B2(3 L 2 切 )?2v

R

×

L

3

=6J
故答案为：5；6

点评：在电磁感应问题中常用到两个经验公式：感应电量q=n

△?

R

；安培力F=

B2L2v

R+r

．