题目内容
如图所示，光滑弧形轨道和一足够长的光滑水平轨道相连，水平轨道上方有足够长的光滑绝缘体MN，上挂一光滑铝环A，在弧形轨道上高为h的地方无初速释放磁铁B（可视为质点），B下滑至水平轨道时恰沿A的中心轴线运动，设A、B的质量分别为MA、MB，求A获得最大速度和全过程中产生的电能．（忽略B沿弧形轨道下滑时环A产生的感应电流）分析：当AB速度相等时A的速度达到最大，根据动量守恒和动能定理列方程求出二者的速度，然后根据能量守恒产生的电能
解答：解：当B和A的速度相等时，A的速度最大，B下滑机械能守恒：
MBgh=
MBVB2
AB系统动量守恒：
MBVB=（MA+MB）VAB
系统减少的机械能 转化为电能：
△E=MBgh-
（MA+MB）VAB2
解得：
VAB=
△E=
gh
答：A的最大速度是得
；全程中产生的电能是
gh．
MBgh=
| 1 |
| 2 |
AB系统动量守恒：
MBVB=（MA+MB）VAB
系统减少的机械能 转化为电能：
△E=MBgh-
| 1 |
| 2 |
解得：
VAB=
| MB |
| MA+MB |
| 2gh |
△E=
| MAMB |
| MA+MB |
答：A的最大速度是得
| MB |
| MA+MB |
| 2gh |
| MAMB |
| MA+MB |
点评：本题考查了动量守恒动能定理能量守恒的综合运用，要求较高．
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