Question

初速度为零的离子经电势差为U的电场加速后,从离子枪T中水平射出,经过一段路程后进入水平放置的两平行金属板MN和PQ之间,离子所经空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场,如图11-2-27所示(不考虑重力作用).离子的比荷(q、m分别是离子的电荷量与质量)在什么范围内,离子才能打在金属板上?

图11-2-27

Answer 1

 

解析:

离子在磁场中做匀速圆周运动,作出两条边界轨迹和,分别作出离子在T、P、Q三点所受的洛伦兹力,分别延长之后相交于O₁、O₂点,如图所示,O₁与O₂分别是和的圆心.设R₁和R₂分别为相应的半径.离子经电压U加速,由动能定理得:

①

由洛伦兹力充当向心力得②

由①②式得③

由图示直角三角形O₁CP和O₂CQ可得

④

⑤

依题意R₁≤R≤R₂⑥

由③④⑤⑥可解得