Question

7．如图所示，若采用以下器材做“验证机械能守恒定律”的实验，测得遮光板宽度为d、当地的重力加速度为g，将滑块在图示A位置静止释放后，光电计时器记录下遮光板通过光电门的时间为△t，A，B间距为X
a．实验中是否要求测钩码总质量m与滑块质量M是（填：是、否）．

b．本实验中验证机械能守恒的表达式为：$mgX=\frac{1}{2}（M+m）\frac{{d}^{2}}{△{t}^{2}}$（用以上对应物理量的符号表示）．

Answer 1

分析 对系统研究，抓住系统重力势能的减小量等于动能的增加量列出机械能守恒的表达式．从而确定是否需要测量钩码的总质量和滑块的质量．

解答 解：系统重力势能的减小量为mgX，滑块通过光电门的瞬时速度v=$\frac{d}{△t}$，则动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$=$\frac{1}{2}（M+m）\frac{{d}^{2}}{△{t}^{2}}$，
可知需要验证机械能守恒的表达式为：$mgX=\frac{1}{2}（M+m）\frac{{d}^{2}}{△{t}^{2}}$，
需要测量钩码总质量m和滑块质量M．
故答案为：a、是，b、$mgX=\frac{1}{2}（M+m）\frac{{d}^{2}}{△{t}^{2}}$，

点评 解决本题的关键知道极短时间内的平均速度等于瞬时速度，知道本题研究的对象为系统，难度不大．