Question

质量为M、足够长的木板静置于光滑的水平面上，当质量为m的小木块以水平向右的初速度v₀滑上木块的瞬间，同时对木板施加一水平向右恒力，大小为F．已知木板、木块之间的动摩擦系数为μ，在两物体速度相等时，其速度为v．求此时木块在木板上滑过的距离？

Answer 1

分析：对于木块在木板上滑动的过程，运用动能定理分别对两者列式，求出两者相对地的位移，两个位移之差等于木块在木板上滑过的距离．

解答：解：对两个物体分别用动能定理得：
对于m：-μmgs1=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

  ①
对于M：(F+μmg)s 2=

1

2

Mv2  ②
又木块在木板上滑过的距离L=s-s₁，
联立解得，L=

v 2 0 -v2

2μg

-

Mv2

2(F+μmg)

答：此时木块在木板上滑过的距离为

v 2 0 -v2

2μg

-

Mv2

2(F+μmg)

．

点评：本题涉及力在空间的作用效果，运用动能定理求解比较简便，也可以由牛顿第二定律和运动学公式结合求解．