Question

8．如图所示，质量为2kg和3kg的A、B两物体叠放在水平地面上，劲度系数为25N/m的水平轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与A物体相连且处于原长状态．A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为0.5．设A、B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s²．现用一水平推力F作用于物体B上使B缓慢地向墙壁移动，当移动0.2m时，水平推力F的大小为（　　）

• A． 5 N
• B． 25 N
• C． 30 N
• D． 20 N

Answer 1

分析 用一水平推力F作用于物体B上使B缓慢地向墙壁移动0.2m过程，先假设A、B间没有相对滑动，根据胡克定律求解弹簧的弹力，与AB间的最大静摩擦力进行比较；然后对物体AB整体进行分析，根据平衡条件列式求解推力F的大小．

解答 解：如果A、B间无相对滑动，则弹簧压缩0.2m，弹簧弹力F_弹=kx=25N/m×0.2m=5N；
A、B间的最大静摩擦力大小：f₁=μm_Ag=0.5×2×10=10N；
由于F_弹＜f₁，假设成立，即A、B间无相对滑动；
再对A、B整体受力分析，受重力、支持力、推力F、弹簧的弹力和地面的摩擦力，根据平衡条件，有：
F=F_弹+f₂，
其中f₂=μ（m_A+m_B）g=0.5×（2+3）×10=25N，
联立解得：F=30N；
故ABD错误，C正确；
故选：C

点评 本题是力平衡问题，关键判断A、B间有无滑动，然后采用整体法列式求解，注意掌握滑动摩擦力的公式，基础题目．