Question

【题目】如图所示，水平放置的圆盘半径R＝1 m，在其边缘C点固定一个高度不计的小桶，在圆盘直径CD的正上方放置一条水平滑道AB，滑道与CD平行．滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上，其高度差h＝1.25 m．在滑道左端静止放置质量m＝0.4 kg的物块(可视为质点)，物块与滑道间的动摩擦因数μ＝0.2.当用一大小F＝4 N 的水平向右的拉力拉动物块的同时，圆盘从图示位置以角速度ω＝2π rad/s 绕穿过圆心O的竖直轴匀速转动，拉力作用一段时间后撤掉，物块在滑道上继续滑行，由B点水平抛出，恰好落入小桶内，重力加速度g取10 m/s2，求：

(1)物块在B点的速度大小；

(2)拉力作用的时间t1应该满足的关系式．

Answer 1

【答案】(1) 2 m/s (2)

【解析】(1)物块离开B点后做平抛运动，在竖直方向有：

h＝gt2

物块离开B点的速度： ，

(2)拉动物块时的加速度，由牛顿第二定律：F－μmg＝ma1，

得：a1＝8 m/s2,

撤去拉力后滑动的加速度：a2＝μg＝2 m/s2，

盘转过一圈的时间： ，

物块在滑道上先加速后减速：v＝a1t1－a2t2

物块滑行时间、在空中的运动时间与圆盘周期关系：

t1＋t2＋t＝nT

由上面两式联立得 ，

本题答案是：(1) 2 m/s (2)