Question

（2008?宿迁模拟）如图所示，直线OAC为某一直流电源的总功率P_总随电流I变化的图线，抛物线OBC为同一直流电源内部热功率P_r随电流I变化的图线．若A、B对应的横坐标为2A，那么线段AB表示的功率及I=2A对应的外电阻是（　　）

A．2W，0.5Ω

B．4W，2Ω

C．2W，1Ω

D．6W，2Ω

Answer 1

分析：根据电源的总功率P=EI，由C点的坐标求出电源的电动势和内阻．AB段表示外电路的功率，再求解AB段表示的功率．

解答：解：电源的总功率P=EI，C点表示I=3A，P=9W，则电源的电动势E=3V．
由图看出，C点表示外电路短路，电源内部热功率等于电源的总功率，则有P=I²r，代入解得，r=1Ω，所以AB段表示的功率为P_AB=EI′-I′²r=3×2-2²×1（W）=2W．
根据闭合电路欧姆定律，有I=

E

r+R

，解得：R=

E

I

-r=

3

2

-1=0.5Ω
故选A．

点评：本题关键在：（1）理解电源的总功率P_总随电流I变化的图象与电源内部热功率P_r随电流I变化的图象的涵义；（2）分清三种功率及其关系：电源的总功率P_总=EI，电源内部发热功率P_热=I²r，外电路消耗功率P_外=UI=I²R，且根据能量关系得P_总=P_外+P_热．