Question

【题目】一竖直放置、内壁光滑且导热良好的圆柱形气缸内封闭有可视为理想气体的O2，被活塞分隔成A、B两部分，气缸的横截面积为S，达到平衡时，两部分气体的体积相等，如图（a）所示，此时A部分气体的压强为p0；将气缸缓慢顺时针旋转，当转过90°使气缸水平再次达到平衡时，A、B两部分气体的体积之比为1∶2，如图（b）所示。 已知外界温度不变，重力加速度大小为g，求：

(1)活塞的质量m；

(2)继续顺时针转动气缸，当气缸从水平再转过角度θ时，如图（c）所示，A、B两部分气体的体积之比为1∶3，则sinθ的值是多少?

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

（1）气体做等温变化，在（a）状态，对活塞受力分析可得

所以

又因为二者体积相同

在（b）状态，此时A处体积为

B处体积为

对A部分气体，由玻意耳定律得

同理，对B部分气体，由玻意耳定律得

联立解得

（2）由题意知

，

对A部分气体，有

对B部分气体，有

解得。

活塞处于静止状态，有

解得。