Question

9．已知汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在平直公路上以额定功率由静止启动行驶，经20s达到最大速度72km/h，求：
（1）汽车受到的阻力大小
（2）当汽车速度为10m/s时的加速度大小
（3）从汽车启动开始到达到最大速度的过程中，汽车行驶的距离．

Answer 1

分析 （1）当牵引力等于阻力是速度最大，根据P=Fv=fv求的阻力
（2）有P=Fv求的速度为10m/s 时的牵引力，根据牛顿第二定律求的加速度
（3）根据动能定理求的通过的位移

解答 解：（1）当牵引力F=f时，汽车达到最大速度，根据P=Fv得：
f=$\frac{P}{v_m}=\frac{{6×{{10}^4}}}{20}=3×{10^3}N$
（2）当汽车速度达到10m/s时，牵引力为：
F=$\frac{P}{v}=\frac{{6×{{10}^4}}}{10}N=6×{10^3}N$
根据牛顿第二定律，有：F-f=ma，
解得a=0.6m/s²                         
（3）根据动能定理可得：Pt-fs=$\frac{1}{2}mv_m^2$
代入数据解得：s=$\frac{200}{3}m$
答：（1）汽车受到的阻力大小为3×10³N
（2）当汽车速度为10m/s时的加速度大小为0.6m/s²
（3）从汽车启动开始到达到最大速度的过程中，汽车行驶的距离为$\frac{200}{3}m$

点评 解决本题的关键会通过汽车受力情况判断其运动情况，知道汽车在平直路面上行驶时，当牵引力与阻力相等时，速度最大．