Question

8．质量为m的汽车，启动后发动机以额定功率P沿水平道路行驶，经过一段时间后将达到以速度v匀速行驶，若行驶中受到的摩擦阻力大小不变，则在加速过程中车速为$\frac{v}{2}$时，汽车的加速度大小为（　　）

• A． $\frac{3P}{mv}$
• B． $\frac{2P}{mv}$
• C． $\frac{P}{mv}$
• D． 0

Answer 1

分析 根据P=fv求出汽车所受的阻力大小，结合P=Fv求出车速为$\frac{v}{2}$时的牵引力，根据牛顿第二定律求出汽车的加速度．

解答 解：汽车匀速运动时，有：P=fv，解得摩擦阻力f=$\frac{P}{v}$，
当速度为$\frac{v}{2}$时，牵引力F=$\frac{P}{\frac{v}{2}}=\frac{2P}{v}$，
根据牛顿第二定律得，汽车的加速度a=$\frac{F-f}{m}=\frac{\frac{2P}{v}-\frac{P}{v}}{m}=\frac{P}{mv}$，故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握功率的公式P=Fv，当功率不变时，速度增大，牵引力减小，牵引力等于阻力时，速度最大，以后做匀速直线运动．