题目内容
在如图所示的装置中．表面粗糙的斜面固定在地面上．斜面的倾角为 30°；两个光滑的定滑轮的半径很小,用一根跨过定滑轮的细线连接甲、乙两物体,把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行,把乙物体悬在空中,并使悬线拉直且偏离竖直方向60°．现同时释放甲、乙两物体,乙物体将在竖直平面内摆动,当乙物体运动经过最高点和最低点时,甲物体在斜面上均恰好末滑动．已知乙物体的质量为 ,若重力加速度 取10m/s2 ．求甲物体的质量及乙物体运动经过最高点时悬线的拉力大小。（20分）
由于甲一直保持不动可以知道乙的机械能守恒,那么与竖直夹角60度为乙的最高点.此时速度为零,则向心力为零,延绳方向分解重力可得：mgcos60＝1*10*0.5＝5N
判断可知（绳子受力＝向心力＋mgcos乙夹角）,在最低点绳子受力最大.已知最低点拉力为20N.由于甲在最低点和最高点均恰未滑动,所以得两个方程：mgsin30－5N＝摩擦力 （由乙在最高点甲恰静止得）,mgsin30＋摩擦力＝20N （由乙在最低点甲恰静止得）,解出来可得m＝2.5kg。
答案：2.5kg，5N。
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