题目内容
如图所示，为一磁约束装置的原理图，圆心为原点O、半径为R0的圆形区域Ⅰ内有方向垂直xoy平面向里的匀强磁场。一束质量为m、电量为q、动能为E0的带正电粒子从坐标为(0、R0)的A点沿y负方向射入磁场区域Ⅰ，粒子全部经过x轴上的P点，方向沿x轴正方向。当在环形区域Ⅱ加上方向垂直于xoy平面的匀强磁场时，上述粒子仍从A点沿y轴负方向射入区域Ⅰ，粒子经过区域Ⅱ后从Q点第2次射入区域Ⅰ，已知OQ与x轴正方向成600。不计重力和粒子间的相互作用。求：
(1)区域Ⅰ中磁感应强度B1的大小；
(2)若要使所有的粒子均约束在区域内，则环形区域Ⅱ中B2的大小、方向及环形半径R至少为大；
(3)粒子从A点沿y轴负方向射入后至再次以相同的速度经过A点的运动周期。
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解 (1)设在区域Ⅰ内轨迹圆半径为
= R0; （1分）
（1分） 
（1分）∴
（1分）
(2)设粒子在区域Ⅱ中的轨迹圆半径为
，部分轨迹如图，有几何关系知：
（2分）， 
，（1分）
，（1分）
方向与
相反，即垂直xoy平面向外（1分）
由几何关系得
，（2分）
即
（1分）
(3)轨迹从A点到Q点对应圆心角
，要仍从A点沿y轴负方向射入，需满足; 
,即取最小整数m=5，n=12 （3分）
,其中
（2分）
代入数据得
（1分）
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C．
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