题目内容
13．
如图所示，劲度系数为k的弹簧下端固定在地面上，上端与一质量为m的小球相连，处于静止状态，现用力F将小球缓慢上移，直到弹簧恢复原长．然后撤掉该力，小球从静止开始下落，下落过程中的最大速度为v，不计空气阻力，重力加速度为g．下列说法正确的是（ ）| A． | 小球的速度最大时，弹簧的弹性势能为零 | |
| B． | 撤掉力F后，小球从静止下落到最大速度v的过程中，克服弹簧弹力做的功为$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{k}$-$\frac{1}{2}$mv2 | |
| C． | 弹簧的弹性势能最大时，小球的加速度为零 | |
| D． | 小球缓慢上移过程中，力F做功为$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{k}$ |
分析 分析小球的受力情况，判断其运动情况，从而确定其速度最大时弹簧的状态．速度最大时，小球的合力为零，由胡克定律和平衡条件求出此时弹簧压缩量，再根据动能定理，即可求解克服弹簧弹力做的功；当速度最大时，弹簧的弹性势能不为零，而弹簧的弹性势能最大时，速度为零．
解答 解：A、撤掉该力，小球从静止开始下落的过程中，受到弹簧向上的弹力和重力，弹力先小于重力，再等于重力，后大于重力，所以小球先向下加速后减速，当弹力等于重力时速度最大，此时弹簧处于压缩状态，弹性势能不为零．故A错误．
B、小球速度最大时，有 mg=kx，得 x=$\frac{mg}{k}$．
小球从静止下落到最大速度v的过程中，根据动能定理，则有：mgx-W克=$\frac{1}{2}$mv2，解得克服弹簧弹力做的功：W克=$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{k}$-$\frac{1}{2}$mv2，故B正确；
C、弹簧的弹性势能最大时，小球的速度为零，弹簧形变量最大，弹力大于重力，则加速度不为零，故C错误；
D、小球处于平衡位置时，则有：mg=kx；小球缓慢上移过程中，拉力是变力，取平均值，根据做功表达式，则有：力F做功 W=$\frac{0+mg}{2}x$=$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{2k}$，故D错误；
故选：B
点评 本题的基础是正确分析小球的运动情况，掌握变力做功的求法：动能定理或力的平均值乘以位移．
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1．
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如右图所示的电路中，电源电动势为E、内阻为r，R1和R2是两个定值电阻．当滑动变阻器的触头向a滑动时，流过R1、R2的电流I1、I2及流过电源的电流I的变化情况为（ ）| A． | I1增大 | B． | I2增大 | C． | I增大 | D． | I减小 |
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8．
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如图甲所示，重物A用一根轻质弹簧悬挂于天花板下，已画出重物和弹簧的受力图如图乙所示．关于这四个力的说法正确的是（ ）| A． | F1和F3是一对平衡力 | B． | F2和F4是一对作用力与反作用力 | ||
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