Question

9．如图所示，图甲和图乙分别为正弦脉冲波电流和方波交变电流与时间的变化关系图象，若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，结果产生功率相同，则图乙中的电流i的大小为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{10}}{10}$A
• B． $\frac{\sqrt{5}}{5}$A
• C． $\frac{\sqrt{30}}{10}$A
• D． $\frac{\sqrt{10}}{5}$A

Answer 1

分析 分别求出正弦脉冲波和方波的交变电流的有效值，根据W=I²Rt求出乙图中的电流．

解答 解：甲图中，在一个周期内，电阻发热的时间是0～2×10^-2s、4×10^-2s～8×10^-2s内，根据电流的热效应有：3（$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$）²R×$\frac{T}{5}$=${I}_{1}^{2}$RT，代入数据得：
解得电流的有效值为：I₁=$\frac{\sqrt{30}}{10}$A，
乙图中交流电的有效值为I=i
产生的功率相同，则${I}_{1}^{2}RT={I}_{2}RT$，解得i=$\frac{\sqrt{30}}{10}$，故C正确
故选：C

点评 解决本题的关键掌握电流有效值的求法，抓住三个相同，即相同时间、相同电阻、相同热量