Question

12．某研究性学习小组为了测量一只阻值约3KΩ的电阻较为准确的阻值，实验室可以提供的器材有：
A．电流表A₁，量程为300?A，内阻R_A1=100Ω；
B．电流表A₂，量程为1mA，内阻R_A2约为5Ω；
C．电压表V（量程15V，内阻约为10KΩ）
D．电阻箱R₁：阻值范围为0-9999.9Ω
E．电阻箱R₂：阻值范围为0-99.9Ω
F．滑动变阻器R₃：最大阻值为10Ω
G．滑动变阻器R₄：最大阻值为10KΩ
H．电源E：电动势3V，内阻不可忽略
I．单刀单掷开关S、导线若干
（1）小组某成员设计的方案：按如图所示的电路中，分别测出电流表和电压表的示数，再求出待测电阻R_X的阻值．你认为他的方案合理吗？不合理．理由是A₂量程1mA，则R_x所在支路的最大电压约3V，仅为V表量程的$\frac{1}{5}$，V表的测量误差太大．
（2）如果让你设计测量电阻R_X阻值的实验电路，要求测量尽可能准确，请选择合适的元件，画出电路图．要求图中的元件用题中相应的字母标注出来．
（3）根据你所设计的方案，待测电阻的表达式为R_X=$\frac{{I}_{1}（{R}_{1}+{R}_{2}）}{{I}_{2}}$．

Answer 1

分析 根据实验中的安全和准确原则分析给出的方法能否正确求解并得出更为确准确的电路图；根据欧姆定律求解待测电阻．

解答 解：（1）A₂量程1mA，则R_x所在支路的最大电压约3V，仅为V表量程的$\frac{1}{5}$，V表的测量误差太大．故说明该做法不合理   
（2）为了减小误差可以将R与A₁串联，从而改装为大量程的电压表；由于待测电阻的阻值较大，故采用电流表内接法；同时为了扩大测量范围；采用滑动变阻器分压接法；
故如图所示；
由欧姆定律可知：R_x=$\frac{{I}_{1}（{R}_{1}+{R}_{2}）}{{I}_{2}}$
故答案为：（1）不合理；（2）如图所示；（3）$\frac{{I}_{1}（{R}_{1}+{R}_{2}）}{{I}_{2}}$

点评 本题考查伏安法测电阻的实验，在分析实验时要注意明确实验原理，并掌握实验中的安全和准确性原则的应用；正确选择实验电路．