Question

如图是一个照明供电系统的示意图．发电机内阻为1?．理想变压器B₁原、副线圈匝数比是1：5，理想变压器B₂原、副线圈的匝数比是10：1，输电导线的总电阻为3 ?．用户有“220V40W”电灯110盏，“220V25W”电灯440盏．要使灯都能正常发光，发电机的电动势等于多少？发电机的输出功率等于多少？

Answer 1

分析：输电线问题一般是从后向前分析，通过降压变压器的副线圈负载的电流和电压，求原线圈的电流和电压，求出输电线分担电压，从而知道升压变压器副线圈电压，最后求电动势和输出功率．

解答：解：每个电灯的电流：I_灯1=

P

U

=

40

220

=

2

11

A    I_灯2=

25

220

=

5

44

A    
降压变压器副线圈电流：I₄=110 I_灯1+440 I_灯2=70A           
根据电流与匝数成反比知，降压变压器原线圈电流：I₃=

1

10

×70=7A     
输电线分担电压：U_损=I₃R=7×3=21V     
升压变压器副线圈电压：U₂=U₃+U_损=

10

1

×220+21=2221V    
升压变压器原线圈电压：U₁=

1

5

×2221=444V   
升压变压器原线圈电流：I1=

5

1

×7=35A，
内阻分压：U_内=35×1=35V  
所以，发电机电动势为：E=444+35=479V，
发电机的输出功率：P=U₂．I₃=2221×7=15.54kW   
答：发电机的电动势等于479V，发电机的输出功率等于15.54kW．

点评：对于输电问题，要搞清电路中电压、功率分配关系，注意理想变压器不改变功率，只改变电压和电流．