Question

如图所示，光滑水平桌面上的物体B质量为m₁，系一细绳，细绳跨过桌沿的定滑轮后悬挂质量为m₂的物体A，先用手使B静止（细绳质量及滑轮摩擦均不计）．
（1）求放手后A、B一起运动中绳上的张力F_T．
（2）若在B上再叠放一个与A质量相等的物体C，绳上张力就增大到

3

2

F_T，求m₁：m₂．

Answer 1

分析：（1）放手后两物体一起做匀加速直线运动，分别以AB为研究对象进行受力分析，由牛顿第二定律可求得绳子的拉力；
（2）分别对B及BC整体受力分析，由牛顿第二定律可列出绳子张力的表达式，根据题意可得出质量的关系．

解答：解：（1）对B有：m₁g-F_T=m₁a₁　
对A有：F_T=m₂a₁　　　　
则F_T=

m1m2

m1+m2

g
（2）对B有：m₁g-F_T2=m₁a₂　　
对A+C有：F_T2=2m₂a₂
则F_T2=

2m1m2

m1+2m2

g
由F_T2=

3

2

F_T
得：

2m1m2

m1+2m2

g=

3m1m2g

2(m1+m2)

所以m₁：m₂=2：1
答：（1）放手后A、B一起运动中绳上的张力为

m1m2

m1+m2

g；（2）两物体的质量之比为2：1．

点评：对于连接体问题要注意正确受力分析，合理选择研究对象进行分析，列牛顿第二定律进行分析即可解决．