题目内容

弹簧振子经过a、b两点时速度大小相等、方向相反，所用最短时间为0.2 s.则这个振子周期为_________.

解析：振子在a、b两点速度大小相等，则a、b必为关于平衡位置的对称点.即质点在a、b两点的位移大小相等、方向相反.又由于经过a、b两点时速度大小相等、方向相反，则这一段最短时间为半个周期，所以周期为0.4 s.

答案：0.4 s

练习册系列答案
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（2013?泸州一模）如图所示，一平行金属导轨水平放置，导轨间距l=0.5m，在AB、CD间有一匀强磁场，磁感应强度B=0.2T，导轨右端连一理想电流表后接理想变压器，变压器匝数之比n1：n2=2：1．一导体杆与两导轨良好接触，并在外力作用下在ABCD区域内做往复运动，其运动情况与弹簧振子做简谐运动的情况相同，图中O位置对应于弹簧振子的平衡位置，导体杆经过O处时速度v=10m/s．R1、R2为定值电阻，R为滑动变阻器，已知R1=1Ω．若两导轨和杆的电阻不计，则下列说法中正确的是（　　）
A．选修3-3
（1）有以下说法：其中正确的是
AEF
AEF
．
A．“用油膜法估测分子的大小”实验中油酸分子直径等于纯油酸体积除以相应油酸膜的面积
B．理想气体在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比
C．气体分子的平均动能越大，气体的压强就越大
D．物理性质各向同性的一定是非晶体
E．液体的表面张力是由于液体分子间的相互作用引起的
F．控制液面上方饱和汽的体积不变，升高温度，则达到动态平衡后该饱和汽的质量增大，密度增大，压强也增大
G．让一小球沿碗的圆弧型内壁来回滚动，小球的运动是可逆过程
（2）如图甲所示，用面积为S的活塞在汽缸内封闭着一定质量的空气，活塞上放一砝码，活塞和砝码的总质量为m，现对汽缸缓缓加热使汽缸内的空气温度从TI升高到T2，且空气柱的高度增加了△l，已知加热时气体吸收的热量为Q，外界大气压强为p0，问此过程中被封闭气体的内能变化了多少？请在下面的图乙的V-T图上大致作出该过程的图象（包括在图象上标出过程的方向）．
（3）一只气球内气体的体积为2L，密度为3kg/m3，平均摩尔质量为15g/mol，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol-1，试估算这个气球内气体的分子个数．
B．（选修模块3-4）
（1）下列说法中正确的是
BD
BD

A．交通警通过发射超声波测量车速，利用了波的干涉原理
B．电磁波的频率越高，它所能携带的信息量就越大，所以激光可以比无线电波传递更多的信息
C．单缝衍射中，缝越宽，条纹越亮，衍射现象也越明显
D．地面上测得静止的直杆长为L，则在沿杆方向高速飞行火箭中的人测得杆长应小于L
（2）如图所示，一弹簧振子在MN间沿光滑水平杆做简谐运动，坐标原点O为平衡位置，MN=8cm．从小球经过图中N点时开始计时，到第一次经过O点的时间为0.2s，则小球的振动周期为
0.8
0.8
s，振动方程的表达式为x=
4cos
5πt
2
4cos
5πt
2
cm；
（3）一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，质点P此时刻沿-y运动，经过0.1s第一次到达平衡位置，波速为5m/s，那么：
①该波沿
-x
-x
（选填“+x”或“-x”）方向传播；
②图中Q点（坐标为x=7.5m的点）的振动方程y=
5cos
5πt
3
5cos
5πt
3
cm；
③P点的横坐标为x=
2.5
2.5
m．
C．选修3-5
（1）下列说法中正确的是
BC
BC

A．X射线是处于激发态的原子核辐射出的方向与线圈中电流流向相同k
B．一群处于n=3能级激发态的氢原子，自发跃迁时能发出3种不同频率的光
C．放射性元素发生一次β衰变，原子序数增加1
D．235U的半衰期约为7亿年，随地球环境的变化，半衰期可能变短
（2）下列叙述中不符合物理学史的是
BCD
BCD

A．麦克斯韦提出了光的电磁说
B．爱因斯坦为解释光的干涉现象提出了光子说
C．汤姆生发现了电子，并首先提出原子的核式结构模型
D．贝克勒尔通过对天然放射性的研究，发现了放射性元素钋（Pa）和镭（Ra）
（3）两磁铁各固定放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动．已知甲车和磁铁的总质量为0.5kg，乙车和磁铁的总质量为1.0kg．两磁铁的N极相对．推动一下，使两车相向运动．某时刻甲的速率为2m/s，乙的速率为3m/s，方向与甲相反．两车运动过程中始终未相碰，则两车最近时，乙的速度为多大？
（2006?蓟县模拟）如图所示，光滑水平面上A、B两物块质量相等并用无弹性轻绳连接，轻质弹簧两端分别与墙壁和物块A相连，F-L图象表示此弹簧的弹力大小与长度关系．当弹簧为原长时物块A在P位置，当物块B在水平向右的外力F0作用下处于静止状态时物块A在Q位置，此时弹簧长度为0.7米．撤去F0后，A、B开始向左运动，A物块第二次经过P点前与B物块相遇，已知弹簧振子做简谐运动的周期由弹簧的劲度系数和振子质量决定，则下列说法中正确的是（　　）
①弹簧的劲度系数等于80N/m
②撤去F0后，A、B一起向左运动到弹簧长度为0.6m时轻绳的拉力为10N
③若适当增加A、B间轻绳的长度，而其它条件不变，则可使A在第二次经过P点时与B相遇
④若适当增大F0的大小，使物块A的初始位置在Q点右方，则撤去F0后可使A在第二次经过P点时与B相遇
选做题（请从A、B和C三小题中选定两小题作答，并在答题卡上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑，如都作答则按A、B两小题评分．）
A．（选修模块3-3）
（1）下列说法中正确的是
B
B

A．布朗运动是分子的无规则热运动
B．气体分子间距离减小时，分子间斥力增大，引力也增大
C．导热性能各向同性的固体，一定不是单晶体
D．机械能不可能全部转化为内能
（2）如图1所示，一导热性能良好的金属气缸静放在水平面上，活塞与气缸壁间的摩擦不计．气缸内封闭了一定质量的理想气体．现缓慢地向活塞上倒一定质量的沙土，忽略环境温度的变化，在此过程中
CD
CD

A．气体的内能增大
B．气缸内分子平均动能增大
C．气缸内气体分子密度增大
D．单位时间内撞击气缸壁单位面积上的分子数增多

（3）在做用油膜法估测分子的大小实验中，油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL．用注射器测得50滴这样的溶液为1mL．把l滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅水盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃放在坐标纸上，其形状如图2所示，坐标纸正方形小方格的边长为20mm．则油酸膜的面积是
2.4×10-2
2.4×10-2
m2，每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是
1.2×10-11
1.2×10-11
m3，根据上述数据，可估算出油酸分子的直径．
B．（选修模块3-4）
（1）关于对光现象的解释，下列说法中正确的是
AC
AC
．
A．自然光斜射到玻璃表面时，反射光和折射光都是偏振光
B．水面上的油膜呈现彩色是光的衍射现象
C．光纤导光利用了光的全反射规律
D．玻璃中的气泡看起来特别明亮是光的干涉现象
（2）一列横波沿x轴正方向传播，在t0=0时刻的波形如图3所示，波刚好传到x=3m处，此后x=lm处的质点比x=-lm处的质点
后
后
（选填“先”、“后”或“同时”）到达波峰位置；若该波的波速为10m/s，经过△t时间，在x轴上-3m～3m区间内的波形与t0时刻的正好相同，则△t=
0.4ns（n=1，2，3┅）
0.4ns（n=1，2，3┅）
．
（3）某实验小组利用数字实验系统探究弹簧振子的运动规律，装置如图4所示，水平光滑导轨上的滑块与轻弹簧组成弹簧振子，滑块上固定有传感器的发射器．把弹簧拉长5cm由静止释放，滑块开始振动．他们分析位移一时间图象后发现，滑块的运动是简谐运动，滑块从最右端运动到最左端所用时间为ls，则弹簧振子的振动频率为
0.5
0.5
Hz；以释放的瞬时为初始时刻、向右为正方向，则滑块运动的表达式为x=
5cosлt
5cosлt
cm．

C．（选修模块3-5）
（1）下列关于原子和原子核的说法正确的是
B
B
．
A．β衰变现象说明电子是原子核的组成部分
B．波尔理论的假设之一是原子能量的量子化
C．放射性元素的半衰期随温度的升高而变短
D．比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固
（2）一群氢原子处于量子数n=4能级状态，氢原子的能级      示意图如图5所示，那么
金属 铯 钙 镁 钛
逸出功W/eV 1.9 2.7 3.7 4.1
①氢原子可能发射
6
6
种频率的光子．
②氢原子由量子数n=4的能级跃迁到n=2的能级时辐射光子的频率是
6.15×1014
6.15×1014
Hz，用这样的光子照射右表中几种金属，金属
铯
铯
能发生光电效应，发生光电效应时，发射光电子的最大初动能是
0.65
0.65
eV．（普朗克常量h=6?63×10-34J?S，1eV=1.6×10-19J）
（3）在氘核
 
2
1
H和氚核
 
3
1
H结合成氦核
 
4
2
He的核反应方程如下：
 
2
1
H+
 
3
1
H→
 
4
2
He+
 
1
0
n+17.6MeV
①这个核反应称为
聚变
聚变

②要发生这样的核反应，需要将反应物质的温度加热到几百万开尔文．式中17.6MeV是核反应中
放出
放出
（选填“放出”或“吸收”）的能量，核反应后生成物的总质量比核反应前物质的总质量
减少
减少
（选填“增加”或“减少”）了
3×10-29
3×10-29
㎏（保留一位有效数字）
一弹簧振子做简谐运动，周期为T ，则下列说法正确的是
[     ]
A．若Δt=T/4，则在Δt时间内振子经过的路程为一个振幅
B．若Δt=T/2，则在Δt时间内振子经过的路程为两个振幅
C．若Δt=T/2，则在t时刻和（t+Δt）时刻振子的位移一定相同
D．若Δt=T，则在t时刻和（t+Δt）时刻振子的速度一定相同

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