Question

某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞减速下落．他打开降落伞后的速度图线如图（a）所示．降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为 α=37°，如图（b）所示．已知运动员的质量为50kg，降落伞的质量也为50kg，不计运动员所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f与速度v成正比，即f=kv（g取10m/s²，sin 37°=0.6．cos 37°=0.8）．则下列判断中正确的是（　　）

A．阻力系数k=100 N?s/m

B．打开伞瞬间运动员的加速度α=30 m/s²，方向竖直向上

C．悬绳能够承受的拉力至少为312.5N

D．悬绳能够承受的拉力至少为2500N

Answer 1

分析：由a图可知，当速度等于5m/s时，物体做匀速运动，受力平衡，根据kv=2mg即可求解k，根据牛顿第二定律求解加速度；以运动员为研究对象，根据牛顿第二定律即可求最小拉力．

解答：解：A、当速度为5m/s时，做匀速直线运动，对整体，根据平衡有：2mg=kv，解得k=200N．s/m．故A错误．
B、对整体，根据牛顿第二定律得，kv′-2mg=2ma，解得a=

200×20-1000

100

m/s=30m/s2，方向竖直向上．故B正确．
C、向上的加速度最大时，绳子的拉力最大，对运动员分析，有8Tcos37°-mg=ma，解得T=

mg+ma

8cos37°

=

2000

8×0.8

N=312.5N，所以悬绳能够承受的拉力至少为312.5N．故C正确，D错误．
故选BC．

点评：本题要求同学们能根据速度图象分析出运动员的运动情况，知道当速度等于5m/s时，物体做匀速运动，受力平衡，难度适中．