题目内容
【题目】如图，木板A静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距x，小滑块C放置在A的最右端，与小滑块B相连的不可伸长的细线一端固定在O点，B、C（可视为质点）紧靠在一起，B与A之间没有作用力，在足够大的内力作用下，B、C突然分离的瞬间细线恰好被拉断，C以速度
向右水平飞出，B在A上水平向左滑动，A与台阶碰撞后原速率反弹，不计空气阻力，已知木板A的质量为M=3.0kg，小滑块B和C的质量均为1.0kg，速度
=4m/s，A、B之间的滑动摩擦因数μ=0.2，细线长为L=0.8m，A足够长，B不会从A上滑落，重力加速度为
。
（1）求细线能承受的最大拉力；
（2）若A与台阶只能发生一次碰撞，求x满足的条件；
（3）若A与台阶只能发生一次碰撞，求B相对A滑行的距离y与x之间的函数关系
【答案】（1）30N；（2）
；（3）当
， 
；当
时， 
【解析】（1）BC分离瞬间，取向左为正向，设B以v水平运动，由动量守恒
，v=4m/s绳子被拉断前瞬间，B受到的合外力提供向心力
，解得T=30N
（2）A碰台阶瞬间，设A的速度为
，B的速度为
，由动量守恒知
只发生一次碰撞，设碰撞后恰不返回，即静止，碰后A、B动量大小相等
A从静止向右加速到
的过程，有动能定理可知
联立解得
因此，A与台阶只发生一次碰撞，x满足的条件为
（3）设B向左滑动与A共速时速度为
，A碰台阶，动量守恒， 
对A，做匀加速直线运动，由动能定理
联立解得
当
，A一直向左加速，直到碰撞台阶，由动能定理
B在A上滑动过程，动量守恒
A碰台阶向右运动，直到与B共速，动量守恒
对A、B系统，整个过程，能量守恒， 
解得
②当
时，A与B先共速后，再与台阶发生碰撞，设速度为
，动量守恒
A碰台阶后向右运动，直到与B共速，动量守恒
对A、B系统，整个过程，能量守恒， 
解得
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