题目内容
（09年台州市期末）（16分）高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性。某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图所示的示意图。其中AB段是助滑雪道，倾角
＝30°，BC段是水平起跳台，CD段是着陆雪道， AB段与BC段圆滑相连，DE段是一小段圆弧（其长度可忽略），在D、E两点分别与CD、EF相切，EF是减速雪道，倾角θ=37°.轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为μ＝0.25，图中轨道最高点A处的起滑台距起跳台BC的竖直高度h=10m. A点与C点的水平距离L1=20m，C点与D点的距离为32.625m. 运动员连同滑雪板的质量m＝60kg，滑雪运动员从A点由静止开始起滑，通过起跳台从C点水平飞出，在落到着陆雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿着陆雪道的分速度而不弹起. 除缓冲外运动员均可视为质点，设运动员在全过程中不使用雪杖助滑，忽略空气阻力的影响，取重力加速度g=10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8. 求:
（1）运动员在C点水平飞出时速度的大小；
（2）运动员在着陆雪道CD上的着陆位置与C点的距离；
（3）运动员滑过D点时的速度大小；
（4）从运动员到达E点起，经3.0s正好通过减速雪道上的G点，求EG之间的距离。
解析：（1）滑雪运动员从A到C的过程中，由动能定理得：
……① (2分)
解得：
=10m/s (1分)
（2）滑雪运动员从C水平飞出到落到着陆雪道过程中作平抛运动，
……② (1分)
……③ (1分)
……④
着陆位置与C点的距离
……⑤ (1分)
解②～⑤得：s=18.75m ； t=1.5s (1分)
（3）着陆位置到D点的距离
滑雪运动员在着陆雪道上做匀加速直线运动，
初速度为：
……⑥ (1分)
加速度为：
……⑦ (1分)
运动到D点的速度为：
……⑧ (1分)
解⑥～⑧得：
(1分)
（4）滑雪运动员在减速雪道上做匀减速直线运动，
加速度为：
……⑨ (1分)
减速到速度为0时，经过的时间为：
……⑩ (1分)
通过的位移为：
……（11）
解 ⑨～（11） 得：
(1分)
滑雪运动员在减速雪道上又向下做匀加速直线运动，
加速度为：……（12）
时间为：
……（13）
通过的位移为：
……（14）
解 （12）～（14）得：
(1分)
EG之间的距离为：
(1分)
。若保持匀强电场的大小不变，而将方向缓慢转向水平向右，当小球再次静止时，求：
（09年台州市期末）（6分）小汽车正在走进我们的家庭，你对汽车了解多少？一辆汽车性能的优劣，其油耗标准非常重要。而影响汽车油耗标准最主要的因素是其在行进中所受到的空气阻力。人们发现汽车在高速行驶中所受到的空气阻力f（也称风阻）主要与两个因素有关：
①汽车正面垂直投影面积S；
②汽车行驶速度v。
研究人员在风洞实验室中，控制一定条件，通过模拟实验得到下表所列数据：
| 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
2．0 | 206 | 464 | 824 | 1291 | 1860 |
2．5 | 258 | 580 | 1032 | 1614 | 2324 |
3．0 | 309 | 696 | 1239 | 1936 | 2788 |
3．5 | 361 | 812 | 1445 | 2258 | 3252 |
4．0 | 412 | 928 | 1652 | 2581 | 3717 |
（1）由上表数据可得汽车风阻f 与汽车正面垂直投影面积S 及汽车行驶速度v 的关系式为 f = （比例系数要求用K表示）。
（2）据推理或猜测，K的大小主要与 、 等因素有关．