题目内容
【题目】如图所示，质量为
kg、足够长的长木板放在水平面上，其上表面水平，质量为
kg的物块
放在长木板上距板右端
处，质量为
的物块
放在长木板上左端，地面上离板的右端
处固定一竖直挡板。开始
、长木板处于静止状态，现用一水平拉力
作用在物块上，使物块相对于长木板滑动，当长木板刚要与挡板相碰时，物块刚好脱离木板，长木板与挡板碰撞后以与碰撞前大小相同的速度返回。已知两物块与长木板间的动摩擦因数均为
，长木板与地面间的动摩擦因数为
，重力加速度
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计物块大小，求：
（1）拉力的大小；
（2）物块滑离长木板后，长木板运动多长时间才会停下来。
【答案】（1）
；（2）
。
【解析】
（1）物块
在拉力
的作用下做初速度为零的匀加速运动，设加速度大小为
根据牛顿第二定律有
设物块从开始运动到滑离长木板所用的时间为
，根据运动学公式有
假设开始时物块
与长木板不会发生相对滑动，一起做加速运动的加速度为
则
解得
由于
假设成立
根据运动学公式有
解得
（2）在长木板与挡板相碰的一瞬间，设物块和长木板的速度为
，根据运动学公式有
解得
长木板与挡板碰撞后，物块以大小为的速度向右做匀减速运动，加速度大小
长木板以大小为的速度向左做匀减速运动，加速度大小
物块向右减速运动的时间
s
当物块的速度为零时，长木板的速度为
此后物块向左做匀加速运动，加速度大小仍为
，长木板向左仍做匀减速运动，加速度大小仍为
。设再经
时间，两者达到共同速度，则
解得
此时物块与长木板的速度
此后物块与长木板一起做匀减速运动的加速度大小
此后物块和长木板一起运动的时间
因此物块滑离后长木板运动的时间
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