Question

16．一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下．某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图所示已知拍摄时用的曝光时间为$\frac{1}{100}$s，则小石子出发点离A点约为（　　）

• A． 0.2 m
• B． 0.1 m
• C． 6.5 cm
• D． 0.45 m

Answer 1

分析 根据照片上痕迹的长度，可以知道在曝光时间内物体下落的距离，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，由于时间极短，可以近似表示A点对应时刻的瞬时速度，最后再利用自由落体运动的公式可以求得下落的距离．

解答 解：由图可知AB的长度为2cm，即0.02m，曝光时间为$\frac{1}{100}$s，
所以AB段的平均速度的大小为：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{0.02}{\frac{1}{100}}m/s=2m/s$，
由于时间极短，故A点对应时刻的瞬时速度近似为2m/s，
由自由落体的速度位移的关系式 v²=2gh可得：h=$\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{4}{20}m=0.2m$．
故选：A．

点评 由于AB的运动时间很短，我们可以用AB段的平均速度来代替A点的瞬时速度，由此再来计算下降的高度就很容易了，通过本题一定要掌握这种近似的方法．