Question

如图所示，a．b．c是在地球大气层外的圆形轨道上运动的三颗人造卫星，下列说法中正确的是（　　）

A．b．c的线速度大小相等，且大于a的线速度

B．b．c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度

C．b．c的运行周期相同，且小于a的周期

D．由于某种原因，a的轨道半径缓慢减小，a的线速度大小将保持不变

Answer 1

A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F_向
F=G

Mm

r2

F_向=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r=ma
因而
解得
v=

GM r

①
a=G

M

r2

②
T=2π

r3 GM

③
由图可以知道，r_a＜r_b=r_c
根据①式可以知道，b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度，故A错误；
B、由②式可以知道，b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度，故B正确；
C、由③式可以知道，b、c运行周期相同，且大于a的运行周期，故C错误；
D、a的轨道半径缓慢减小，a的线速度大小将增大，故D错误
故选B．