题目内容
【题目】图为一个小型交流发电机的原理图，其矩形线圈的面积为
，共有
匝，线圈总电阻为
，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴
转动；线圈处于磁感应强度为
的匀强磁场中，线圈在转动时可以通过滑环
和电刷
保持与外电路电阻
的连接．在外力作用下线圈以恒定的角速度
绕轴匀速转动．(不计转动轴及滑环与电刷的摩擦)
(1)若取线圈到达图示位置时作为
时刻，并规定由
方向的电流为正，则能反映线圈中感应电流，随时间，变化的图线是?
A．
B．
C．
D．
(2)求发电机线圈产生感应电动势的最大值．(要求写出推导过程)
(3)写出感应电动势瞬时值的表达式．
(4)求线圈匀速转动过程中电流表的示数．
(5)从线圈经过图示位置开始计时，经过
周期时间通过电阻的电荷量．
(6)求线圈匀速转动
周过程中克服安培力所做的功．
【答案】(1)C (2) 
(3) 
(4) 
(5) 
(6) 
【解析】
(1)根据题意可以知道，线芯圈相对于磁场线转轴向里转动，根据楞次定律可以知道，感应电流白方向为
，与规定的方向相同；同时此位置线圈切割磁感线速度最大，所以产生感应电流最大，故C正确，ABD错误。
(2)线圈平面与磁场方向平行产生感应电动势最大，设
边的线速度度为
，该边产生的感应电动势为
，
与此同时，线圈的
边也在切割磁感线，产生的感应电动势为：
．
线圈产生的总感应电动势为：
，
因为有：
，
所以：
，
线速度
，所以：
，
，
而
，
（
表示线圈的面积）
；
(3)线圈转动时产生感应电动势的最大值为：
．
感应电动势从垂直于中性面开始记时，故瞬时值按余弦规律变化；瞬时表达式：
．
(4)线圈匀速转动过程中电流表的示数是有效值，所以感应电动势的有效值是
．
根据闭合电路的欧姆定律得：
，
所以电流表的示数是．
(5)依据电荷量的公式
，
依据法拉第电磁感应定律
．
依据欧姆定律
．
故电荷量：
．
(6)经过时间
，则外界驱动线圈做的功等于产生的电能：
．
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