Question

一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个相同的小球a和b紧贴内壁，在如图所示的两个水平面内分别作匀速圆周运动，则（　　）

A、a球的向心力大于b球的向心力

B、a球的向心力加速度大于b球的向心加速度

C、a球的线速度大于b球的线速度

D、a球的角速度大于b球的角速度

Answer 1

分析：小球受重力和支持力，靠重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力，根据F_合=ma=m

v2

r

=mrω²比较线速度、角速度、向心加速度的大小．

解答：解：A、两球所受的重力大小相等，支持力方向相同，根据力的合成，知两支持力大小、合力大小相等．故A错误．
   B、根据F_合=ma，知向心加速度相等．故B错误．
   C、根据F_合=m

v2

r

得，v=

F合 r m

，合力、质量相等，r大线速度大，所以球A的线速度大于球B的线速度．故C正确．
   D、根据F合=mrω²，得ω=

F合 mr

，r大角速度小．所以球A的角速度小于球B的角速度，D错误；
故选C．

点评：解决本题的关键知道小球做匀速圆周运动，靠重力和支持力的合力提供向心力．会通过F_合=ma=m

v2

r

=mrω²比较线速度、角速度、向心加速度的大小．