题目内容
甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
【答案】
【解析】设汽车甲在第一段时间间隔末（时间t0）的速度为υ，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a，在第二段时间间隔内行驶的路程为s2。由运动学公式得：υ = at0 ①
s1 = at ② s2 =υt0 + (2a)t ③
设乙车在时间t0的速度为υ′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1′、s2′。
同样有υ′ = 2at0 ④ s1′ = (2a)t ⑤ s2′ = υ′t0 + at ⑥
设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s′，则有s = s1 + s2⑦ s′ = s1′ + s2′ ⑧
联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为 = ⑨
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