题目内容
9．
如图所示，消防员训练时，抓住一端固定在同一水平高度的伸直的绳索，从平台边缘由静止开始下摆，当到达竖直状态时放开绳索，消防员水平抛出，顺利越过距平台S=4.2m处的障碍物后落地．已知消防员质量m=60kg，平台到地面的高度H=5m，绳长l=1.8m，不计绳索质量和空气阻力，消防员视为质点，g取10m/s2．求：（1）消防员开始下摆时具有的重力势能Ep（以地面为零势能面）；
（2）消防员放开绳索前瞬间绳索的拉力大小F；
（3）障碍物高度h的最大值．
分析 （1）根据公式Ep=mgh求重力势能Ep．
（2）由机械能守恒定律求出消防员放开绳索时的速度，再由牛顿第二定律求出拉力F．
（3）消防员放开绳索后做平抛运动，研究消防员恰好越过障碍物的情况，由平抛运动的规律解答．
解答 解：（1）消防员开始下摆时具有的重力势能为：
Ep=mgh=60×10×5=3×103J
（2）从开始下摆到最低点的过程，由机械能守恒得：
mgl=$\frac{1}{2}$mv2 ①
在最低点，由牛顿第二定律得：
F-mg=m$\frac{v2}{l}$ ②
根据①②两式，代入数据可以求得：F=1800 N
（3）设消防员恰好越过障碍物，则由平抛运动可得：
t=$\frac{s-l}{v}$=$\frac{4.2-1.8}{6}$=0.4 s
h1=$\frac{1}{2}$gt2=$\frac{1}{2}$×10×0.42=0.8 m
所以障碍物高度h的最大值为：
h=H-h1-l=2.4 m
答：（1）消防员开始下摆时具有的重力势能Ep（以地面为零势能面）是3×103J；
（2）消防员放开绳索前瞬间绳索的拉力大小F是1800N；
（3）障碍物高度h的最大值是2.4m．
点评 解决本题的关键要分析清楚消防员的运动情况，把握每个过程和状态的物理规律，运用机械能守恒定律、牛顿运动定律和运动的分解法研究．
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17．
如图所示，在虚线正方形ABCD四个顶点分别固定放置在2个+q、2个-q的点电荷，有一个质子（不计重力）从A点由静止释放，则下列说法中正确的是（ ）
如图所示，在虚线正方形ABCD四个顶点分别固定放置在2个+q、2个-q的点电荷，有一个质子（不计重力）从A点由静止释放，则下列说法中正确的是（ ）| A． | A点电势等于C点电势 | |
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如图所示为某同学设计的“运用电场力模拟重力过山车”实验的示意图．直线形挡板P1P2与半径为R的圆弧形挡板平滑连接在P2处并安装在水平台面上，挡板与台面均固定不动．质量为m的小滑块带正电，电荷量始终保持为q，在水平台面上以初速度v0从p1位置出发，沿挡板运动并能沿着圆周运动．小滑块与P1P2台面的动摩擦因数为μ，其余部分的摩擦不计，重力加速度为g．匀强电场水平向左，场强为E．且Eq≥μmg，p1p2=l．试求：小滑块的初速度大小满足条件．
1．某行星绕太阳公转的半径为r，公转周期为T，万有引力常量为G，由此可求出（ ）
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19．
用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用的因素，如图所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小．这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来．若物体O的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示，物体与小球间距离用d表示，可认为物体和小球始终在同一水平面上，物体和小球之间的作用力大小用F表示．则以下判断正确的是（ ）
用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用的因素，如图所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小．这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来．若物体O的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示，物体与小球间距离用d表示，可认为物体和小球始终在同一水平面上，物体和小球之间的作用力大小用F表示．则以下判断正确的是（ ）| A． | 小球平衡时，物体和小球之间的作用力F=mgsinθ | |
| B． | 小球悬点位置不变时，偏离竖直线的角度θ越大，说明F越大 | |
| C． | 保持Q、q不变，小球先后挂在P1、P2、P3位置，偏离竖直线的角度逐渐减小，说明F与d有关 | |
| D． | 保持q，悬点位置不变，增大Q，θ变大，说明F与Q有关 |