Question

15．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中实线所示，此时波刚好传到P点，（t+0.6）s时刻的波形如图中的虚线所示，T＞0.6s，a、b、c、P、Q是介质中的质点，以下说法中正确的是（　　）

• A． 这列波的波速为50m/s
• B． 质点c在这段时间内通过的路程为20cm
• C． 质点a在这段时间内通过的路程等于30cm
• D． （t+0.5）s时刻，质点b的速度大于P的速度
• E． （t+0.5）s时刻，质点b、P点的位移相同

Answer 1

分析 由图可知波的波长，而由两列波的波形图可得两波形相距的时间与周期的关系，则可得出波速的表达式；由波速可知周期的表达式，则可得出质点的路程及位移．

解答 解：A、由图可知，波的波长为40m；波传播的时间：t=0.6s=（n+$\frac{3}{4}$）T，故周期：T=$\frac{2.4}{4n+3}$； 由于T＞0.6s，所以：T=$\frac{2.4}{3}=0.8$s
波速v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{40}{0.8}$=50m/s时，故A正确；
B、由于T＞0.6s，可知c振动了0.5个周期，c的路程为20cm，故B正确；
C、质点a在平衡位置上下振动，由于开始时的位置不在平衡位置处，振动的时间为$\frac{3}{4}$T，故路程不等于30cm，故C错误；
D、在 t 时刻，因波沿X轴正方向传播，所以此时质点P是向上振动的，经0.5秒后，P是正在向下振动（负位移），是经过平衡位置后向下运动0.1秒；而质点b是正在向上振动的（负位移），是到达最低点后向上运动0.1秒，所以质点b和质点P处于对称的位置时，速度大小相等．故D错误．
E、在 t 时刻，因波沿X轴正方向传播，所以此时质点P是向上振动的，经0.5秒后，P是正在向下振动（负位移），是经过平衡位置后向下运动0.1秒；而质点b是正在向上振动的（负位移），是到达最低点后向上运动0.1秒，因为0.2秒等于$\frac{T}{4}$，可见此时两个质点的位移是相同的． 故E正确；
故选：ABE．

点评 本题考查了波的多解性以及振动的性质，难度较大，特别要注意理解D答案中简谐运动的对称性，P和b正好处在了同一点，但是方向恰好相反．