Question

质子、氚核和α粒子分别由静止经过相同的加速电场加速后垂直进入同一匀强磁场中做匀速圆周运动．它们运动半径之比和周期之比分别为（　　）

• A、1：

  3

  ：

  2

       1：3：4
• B、1：

  3

  ：

  2

       1：3：2
• C、1：

  2

  ：

  3

       4：3：1
• D、1：3：4         1：3：4

Answer 1

分析：（1）粒子在电场中加速，由动能定理即可求得粒子的速度；
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，列出动力学的方程即可求得质子在磁场中运动的轨道半径及周期．

解答：解：（1）粒子在电场中加速，由动能定理得：qU=

1

2

mv2            
速度为：v=

qU m

 
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，得：qvB=

mv2

R

解得：R=

mv

qB

=

m

qB

?

2qU m

=

2U

B

?

m q

，与粒子比荷的平方根成反比，
质子、氚核和α粒子的质量数分别是1、3、4；电荷数分别是：e、e、2e；所以：R1：R2：R3=

m e

：

3m e

：

4m 2e

=1：

3

：

2

．
（2）质子在磁场中运动的周期：T=

2πm

qB

=

2π

B

?

m

q

  质子、氚核和α粒子的质量数分别是1、3、4；电荷数分别是：e、e、2e；所以：T1：T2：T3=

m

e

：

3m

e

：

4m

2e

=1：3：2，所以选项B正确．
故选：B

点评：由题意去寻找出半径只与什么有关、周期只与什么有关，而去除在本题中与之无关的量．