Question

如图所示，水平面中的光滑平行导轨P₁、P₂相距l＝50 cm，电池电动势＝6 V，电阻不计；电容C＝2F，定值电阻R＝9 Ω；直导线ab的质量m＝50 g，横放在平行导轨上，其中导轨间的电阻＝3 Ω；竖直向下穿过导轨面的匀强磁场的磁感应强度B＝1.0 T；导轨足够长，电阻不计．

(1)闭合开关S，直导线ab由静止开始运动的瞬时加速度多大？ab运动能达到的最大速度多大？

(2)直导线ab由静止开始运动到速度最大的过程中，电容器的带电荷量变化了多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)S闭合后，电流由a到b通过直导线，电流大小为＝0.5(A) 　　ab开始运动(速度为零)时的加速度为(m/s2)方向水平向右． 　　当ab运动速度为v(方向向右)时，感应电动势大小为E＝BLv，这时通过ab的电流(仍由a到b)为 　　可见，ab的运动速度增大时I减小，ab所受安培力、加速度也随之减小；当I减小至零时，ab所受安培力、加速度为零．这时，ab速度最大，最大速度为(m/s) 　　(2)S刚闭合时，由于惯性原因ab速度仍为零，电容器两极板间电压为＝1.5(V) 　　ab以最大速度vm＝12 m/s运动时，电路中电流为零，电容器两极板间电压为＝6(V) 　　可见，电容器的带电荷量在ab由开始运动到达到最大速度的过程中增加了 　　(C)