题目内容
如图所示，一个质量为M长为L的圆管竖直放置，顶端塞有一个质量为m的弹性小球，M=4m，球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为4mg．管从下端离地面距离为H处自由落下，运动过程中，管始终保持竖直，每次落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等，不计空气阻力，重力加速度为g．求：
（1）管第一次落地弹起时管和球的加速度；
（2）管第一次落地弹起后，若球没有从管中滑出，则球与管达到相同速度时，管的下端距地面的高度；
（3）管第二次弹起后球不致滑落，L应满足什么条件．
【考点】： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【专题】： 牛顿运动定律综合专题．
【分析】：（1）根据v02=2gH求出圆管底端落地前瞬间的速度．根据牛顿第二定律分别求出管反弹后，球和管的加速度，从而得知球相对于管的加速度，以管为参考系，根据速度位移公式求出球相对于管静止时的相对位移，即可求解．
（2）根据管上升的加速度，以及相对加速度分别求出管从碰地到它弹到最高点所需时间和管从碰地到与球相对静止所需的时间，比较两个时间知道球与管的运动情况，再根据运动学公式求出管上升的最大高度．
（3）根据运动学公式，即可求解
【解析】： 解：（1）管第一次落地弹起时，管的加速度
，
方向向下
球的加速度
，方向向上
（2）取竖直向下为正方向．球与管第一次碰地时速度
，方向向下．
碰地后管的速度
，方向向上；球的速度
，方向向下
若球刚好没有从管中滑出，设经过时间t1，球管速度v相同，则有﹣v1+a1t1=v2﹣a2t1
又管从碰地到它弹到最高点所需时间t2，则：
因为t1＜t2，说明管在达到最高点前，球与管相对静止，故管从弹起经t1这段时间上升的高度为所求．得
（3）球与管达到相对静止后，将以速度v、加速度 g竖直上升到最高点，由于
，
故这个高度是
因此，管第一次落地弹起后上升的最大高度
这一过程球运动的位移
则球与管发生相对位移
当管与球从Hm再次下落，第二次落地弹起中，发生的相对位移由第一次可类推知：
所以管第二次弹起后，球不会滑出管外的条件是s1+s2＜L
即L应满足条件
答：（1）管第一次落地弹起时管和球的加速度分别为2g，3g；
（2）管第一次落地弹起后，若球没有从管中滑出，则球与管达到相同速度时，管的下端距地面的高度为
；
（3）管第二次弹起后球不致滑落，L应满足
【点评】： 本题的难点在于管和球的运动情况难于判断，关键通过计算理清球和管的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解
，测小车加速度a，作a﹣F的图象．如图丙图线正确的是 ．
且A、B、C、D位于同一半径为r的圆上，在C点有一固定点电荷，电荷量为—Q。现从A点将一质量为m、电荷量为
的点电荷由静止释放，该点电荷沿光滑绝缘轨道ADB运动到D点时的速度大小为
。已知重力加速度为g。规定电场中B点的电势为零，则在—Q形成的电场中
倍跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图当运动员从直升飞机由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是（ ）
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| A． | 风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作 |
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| B． | 风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害 |
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| C． | 运动员下落时间与风力有关 |
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| D． | 运动员着地速度与风力无关 |
一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度﹣时间图象如图所示，由图象可知（ ）
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| A． | 0～ta段火箭的加速度小于ta～tb段的火箭加速度 |
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| B． | 0～ta段火箭是上升过程，在ta～tb段火箭是下落过程 |
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| C． | 0～ta段火箭在加速 |
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| D． | tb～tc段火箭在减速 |