Question

一个物体做直线运动，它在前一半路程上的平均速度是v₁，在后一半路程上的平均速度是v₂，则此物体在全程中的平均速度（ ）
A．有可能等于v₁
B．不可能等于v₂
C．有可能等于2v₁
D．有可能大于2v₂

Answer 1

【答案】分析：设物体在全程的位移为2x，根据题设条件分别求出前一半路程和后一半路程的时间，再求解物体在全程中的平均速度，根据数学知识进行分析选择．
解答：解：设物体在全程的位移为2x，
则物体在前一半路程上运动的时间t₁=
      在后一半路程上运动的时间t₂=
则物体在全程中的平均速度==
A、由数学变形得=，当v₁=v₂时，得=v₁．故A正确．
B、同理=v₂．故B错误．
C、根据数学变形得=＜2v₁，故C错误．
D、同理得＜2v₂，故D错误．
故选A
点评：本题除了考查平均速度公式的应用能力外，还考查应用数学知识解题的能力．