Question

6．如图所示，A是静止在赤道上的物体，随地球自转而做匀速圆周运动；B、C是同一平面内两颗人造卫星，B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星．已知地球自转角速度为ω₀，地球表面重力加速度为g，物体A和卫星B、C的角速度大小分别为ω_A、ω_B、ω_C，向心加速度大小分别为a_A、a_B、a_C，则下列关系正确的是（　　）

• A． 物体A的线速度为$\sqrt{\frac{g}{{ω}_{0}}}$
• B． ω_A=ω_C＜ω_B
• C． 物体B的向心加速度满足a_B=$\frac{g}{2}$
• D． a_A＞a_B＞a_C

Answer 1

分析 地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期，根据v=rω，a=rω²比较线速度的大小和加速度的大小，根据万有引力提供向心力比较B、C的线速度、角速度．

解答 解：A、物体A的线速度为v=ω₀R，向心加速度不等于重力加速度，故A错误；
B、C是地球同步卫星，对于放在赤道上的物体A和同步卫星C有相同的周期和角速度，故ω_A=ω_C，BC为卫星，根据万有引力等于向心力，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，ω_C＜ω_B，故B正确；
C、BC为卫星，根据万有引力等于向心力知a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，其中GM=gR²，r=2R，物体B的向心加速度满足a_B=$\frac{1}{4}$g，故C错误；
D、ω_A=ω_C，根据a=ω²r知加速度与r成正比，a_C＞a_A，故D错误；
故选：B

点评 本题抓住同步卫星为参考量，同步卫星与地球自转同步，可以比较AC的参量关系，再根据万有引力提供圆周运动向心力比较BC参量关系，掌握相关规律是解决问题的关键．