题目内容
两个点电荷甲和乙同处在真空中．
（1）甲的电荷量是乙的电荷量的4倍，则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力的
（2）若把每个电荷的电荷量都增加为原来的3倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的
（3）若保持电荷量不变，而将距离增加为原来的4倍，那么它们之间的作用力变为原来的
倍．
（4）若保持其中一个电荷量不变，而另一个电荷量增加为原来的9倍，为使其相互作用力不变，则它们之间的距离将变为原来的
（1）甲的电荷量是乙的电荷量的4倍，则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力的
1
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倍．（2）若把每个电荷的电荷量都增加为原来的3倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的
9
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倍．（3）若保持电荷量不变，而将距离增加为原来的4倍，那么它们之间的作用力变为原来的
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| 1 |
| 16 |
（4）若保持其中一个电荷量不变，而另一个电荷量增加为原来的9倍，为使其相互作用力不变，则它们之间的距离将变为原来的
3
3
倍．分析：根据库仑定律的公式F=
进行分析．
| kq?Q |
| r2 |
解答：解：真空中两个点电荷，由库仑定律得，它们之间的作用力大小为F=
，
（1）甲的电荷量是乙的电荷量的4倍，则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力，它们是一对相互作用力，则大小相等，即1倍；
（2）若把每个电荷的电荷量都增加为原来的3倍，F′=
，那么它们之间的相互作用力变为原来的6倍；
（3）若保持电荷量不变，而将距离增加为原来的4倍，F″=
，那么它们之间的作用力变为原来的
倍；
（4）若保持其中一个电荷量不变，而另一个电荷量增加为原来的9倍，为使其相互作用力不变，根据F=
，
则它们之间的距离将变为原来3倍，
故答案为：（1）1 （2）9 （3）
（4）3．
| kq?Q |
| r2 |
（1）甲的电荷量是乙的电荷量的4倍，则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力，它们是一对相互作用力，则大小相等，即1倍；
（2）若把每个电荷的电荷量都增加为原来的3倍，F′=
| k3q?3Q |
| r2 |
（3）若保持电荷量不变，而将距离增加为原来的4倍，F″=
| kq?Q |
| (4r)2 |
| 1 |
| 16 |
（4）若保持其中一个电荷量不变，而另一个电荷量增加为原来的9倍，为使其相互作用力不变，根据F=
| kq?9Q |
| (3r)2 |
则它们之间的距离将变为原来3倍，
故答案为：（1）1 （2）9 （3）
| 1 |
| 16 |
点评：正确理解库仑定律公式以及公式中各个物理量的含义是解本题关键，由于公式涉及物理量较多，因此常用两式相比的方法进行求解．
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