Question

如图所示，t=0时，质量为m=lkg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．现将不同时刻的瞬时速度记录在下表中，由此可知（　　）（g=10m/s²）

t/s	0	3	6	9
v/（ms-1）	0	8	12	8

A．物体运动过程中的最大速度为12m/s

B．t=4s时刻物体恰好经过B点

C．t=15s时刻物体恰好停在C点

D．AB间距离小于BC间距离

Answer 1

A、B、根据图表中的数据，可以求出物体下滑的加速度 a₁=

△v

△t

=

8

3

m/s²，若t=6s时刻物体恰好经过B点时，B点的速度为 v_B=a₁t=

8

3

×6s=16m/s＞12m/s．所以
从而判断出第6s已过B点．是在3s到6s之间经过B点．所以最大速度应大于12m/s．故AB错误．
C、物体在水平面上的加速度a₂=

△v

△t

=

8-12

9-6

=-

4

3

m/s²．
设物体在斜面上滑行时间为t₁，从斜面底端到速度为12m/s的时间为t₂．
根据运动学公式：a₁t₁+a₂t₂=12，t₁+t₂=6，解出t₁=5s，则知经过4s到达B点，到达B点时的速度 v=a₁t=

8

3

×5m/s=

40

3

m/s．
设t时刻停在C点，则得：t′-t₁=

0-vB

a2

，则得：t′=t₁+

0-vB

a2

=5s+

0- 40 3

-4 3

s=15s，故C正确．
D、AB段的长度为 x_AB=

vBt1

2

=

16

2

×4m=32m．BC段长度为x_BC=

vB

2

(t′-t1)=

16

2

×(12-4)m=64m，则A、B间的距离小于B、C间的距离，故D正确．
故选：CD．