Question

如图所示，一个放置在水平地面上的木块，其质量为m=2kg，受到一个斜向下的、与水平方向成37°角的推力F=10N的作用，使木块从静止开始运动，运动2.4m的距离后撤去推力，若木块与地面间的动摩擦因数μ=0.1．求：（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，

1296

=36）
（1）撤去推力F瞬间，物体的速度．
（2）撤去推力F后4s内，物体的位移．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）由题意知木块先做匀加速运动，后做匀减速运动，由速度公式可以求得撤去推力F时的速度；
（2）撤去推力后木块做匀减速运动，摩擦力作为合力，产生加速度，由牛顿第二定律可以求得加速度的大小；
木块先做匀加速运动，后做匀减速运动，由速度位移的关系式可以求得总位移．

解答：解：（1）如图所示：撤去力F之前，
水平方向：Fcos37°-f=ma ①
竖直方向：N-mg-Fsin37°=0 ②
又有：f=μN ③
由①②③得：a₁=2.7m/s²
由运动学公式：v_t=v₀+at ④
得，撤去力F时物块速度v=10.8m/s，
（2）撤去力F后，由牛顿第二定律F=ma 得
物块加速度a₂=μg ⑤
解得a₂=1m/s²，
（3）物体静止所用时间为t=

V

a2

=

10.8

1

=10.8s
由运动学公式：s=v₀t+

1

2

at²式得，
撤去力F4s内位移S=10.8×4-

1

2

×1×42=35.2m，
答：（1）撤去推力F时木块的速度为10.8m/s；
（2）撤去推力F4s内运动的总位移为35.2m．

点评：分析清楚物体运动的过程，直接应用牛顿第二定律和匀变速直线运动的规律求解即可，题目较简单．