Question

7．如图所示，M为一线圈电阻r_M=0.4Ω的电动机，R=24Ω，电源电动势E=40V．当S断开时，电流表的示数为I₁=1.6A，当开关S闭合时，电流表的示数为I₂=4.0A．求：
（1）电源内阻r；
（2）开关S闭合时流过R的电流；
（3）开关S闭合时电动机输出的机械功率．

Answer 1

分析 （1）当S断开时，已知电路中的电流，可根据闭合电路欧姆定律求解电源的内阻r．
（2）当开关S闭合时，已知电流表的示数，根据闭合电路欧姆定律求出路端电压，由欧姆定律求出通过R的电流．
（3）由总电流和通过R的电流得到通过电动机的电流，电动机的输出功率等于电功率与内部消耗的热功率之差．

解答 解：（1）当S断开时，根据闭合电路欧姆定律得：
E=I₁（R+r）                        
得：r=$\frac{E}{{I}_{1}}$-R=$\frac{40}{1.6}$-24=1Ω                 
（2）开关S闭合时，路端电压为：U₂=E-I₂r=40-4×1=36 V 
流过R的电流为：I_R=$\frac{{U}_{2}}{R}$=$\frac{36}{24}$A=1.5 A                
（3）流过电动机的电流为：I_M=I₂-I_R=4-1.5=2.5 A             
电动机输出的机械功率为：P_出=U₂I_M-I_M²r_M=87.5 W 
答：（1）电源内阻r为1Ω；
（2）开关S闭合时流过R的电流是1.5A；
（3）开关S闭合时电动机输出的机械功率为87.5W．

点评 对于电动机电路，正常工作时，其电路是非电阻电路，欧姆定律不成立，要根据能量守恒求解其输出功率．