题目内容
（18分）如图所示，一小球从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径
的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向C点运动，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度
，水平距离
，水平轨道AB长为
.小球与水平轨道间的动摩擦因数
，重力加速度
.则：
（1）若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在A点的初速度？
（2）若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球在A点的初速度的范围是多少？
（18分）解：（1）小球恰能通过最高点 
①（2分）
由B到最高点 
②（2分）
由
③（2分）
解得：在A点的初速度
④（1分）
（2）若时，设小球将停在距B点处
解得：
⑤（2分）
若小球刚好停在处，则有：
⑥（2分）
则
若小球停在BC段，则有
⑦（1分）
若小球能通过C点，并越过壕沟，则有：
⑧（1分）
⑨（1分）
⑩（2分）
则有：
（1分）
欲满足题意：
（1分）
练习册系列答案
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如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB：BC等于（ ）
（2010?平顶山模拟）如图所示，一小球从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R=10cm的光滑树枝圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度h=0.8cm，水平距离s=1.2cm，水平轨道AB长为L1=1m，BC长为L2=3m．小球与水平轨道间的动摩擦因数u=0.2，重力加速度g=10m/s2，重力加速度g=10m/s2，则：
的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向C点运动，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度
，水平距离
，水平轨道AB长为
，BC长为
，小球与水平轨道间的动摩擦因数
，重力加速度
.求：