题目内容
【题目】如图所示，在竖直平面（纸面）内有长为l的CD、EF两平行带电极板，上方CD为正极板，下方EF为负极板，两极板间距为l，O点为两极板边缘C、E两点连线的中点；两极板右侧为边长为l的正方形匀强磁场区域磁场方向垂直纸面向外。离子源P产生的电荷量为q、质量为m的带正电粒子飘入电压为U1的加速电场，其初速度几乎为零，被电场加速后在竖直平面内从O点斜向上射入两极板间，带电粒子恰好从CD极板边缘D点垂直DF边界进入匀强磁场区域。已知磁感应强度大小B与带电粒子射入电场O点时的速度大小v0的关系为
，带电粒子重力不计。求
（1）带电粒子射入电场O点时的速度大小v0；
（2）两平行极板间的电压U2；
（3）带电粒子在磁场区域运动的时间t。
【答案】（1） 
；（2）U1；（3）
【解析】
（1）电荷在电场中加速，由动能定理得：
，
解得：
；
（2）粒子进入偏转电场时的速度方向与水平方向间的夹角为θ，
在偏转电场中：
，
，
，
加速度：
，
解得：
；
（3）粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：
，
解得：
，
粒子运动轨迹如图所示，粒子转过的圆心角：
，
粒子在磁场中的运动时间：
，
解得：
.
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