Question

11．A、B两车相距20m，A在前B在后，沿同一方向运动，A车以2m/s的速度做匀速直线运动，B以大小为2.5m/s²的加速度做匀减速运动，若要追上A，则B的初速度v₀最小应为（　　）

• A． 8m/s
• B． 10m/s
• C． 12m/s
• D． 14m/s

Answer 1

分析 设出B车的初速度v₀，根据“B车行驶的路程≥A车行驶的路程+20”，列出不等式，求出B车的初速度v₀应满足的条件．

解答 解：设B车的初速度为v₀，要B追上A，应满足
v₀t-$\frac{1}{2}$×2.5×t²≥2t+20，
即$\frac{5}{4}$t²+（2-v₀）t+20≤0；
△=$△=（2-{v}_{0}）^{2}$-4×$\frac{5}{4}$×20≥0，
即${v}_{0}^{2}$-4v₀-96≥0，
解得v₀≤-8或v₀≥12；
B的初速度应大于或等于12m/s．故C正确；
故选：C

点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．