题目内容
【题目】如图，可视为质点的小木块A和B在长木板C上，C放在倾角为
足够长的斜面上.已知A和B质量均为
，C质量
，A和C之间的滑动摩擦因数
，B和C之间的滑动摩擦因数
，C和斜面之间的滑动摩擦因数从
。初始时A、B相距
，从静止开始同时释放A、B、C，A和B碰撞后结为一体且与C之间的滑动摩擦因数立即变为
（重力加速度
，
，
）.求：
(1)碰撞前A的加速度a1和B的加速度
；
(2)从释放到A和B相碰的时间；
(3)释放时B距离C下端至少多长才不会滑离C.
【答案】(1)A的加速度：
，方向沿斜面向下；B的加速度：
，方向沿斜面向下(2)1s (3)
【解析】
(1)设刚释放时A和B的加速度均大于C的加速度：
A的加速度：
方向沿斜面向下
B的加速度：
方向沿斜面向下
C的加速度：
由于
、
故假设成立
所以：A的加速度：，方向沿斜面向下
B的加速度：，方向沿斜面向下
(2)设释放后到A和B相碰前用时
：
A的位移：
B的位移：
且：
解得：
故释放后小物块A和B相碰的时间
(3)碰撞前瞬间：
A的速度：
B的速度：
C的速度：
A和B碰撞前后动量守恒：
，
解得：
方向沿斜面向下
此后对AB：
，
解得：
方向沿斜面向上
C的加速度：
解得：
方向沿斜面向下
碰后，当AB与C达到共同速度，则有：
解得：
碰撞后到共速AB的位移：
C的位移：
碰撞前C滑行距离：
碰撞前B相对于C滑行距离：
碰撞后到共速AB相对C滑行距离：
初始位置时B距C下端总距离：
共速后设整体一起运动，对整体：
对AB：
解得：
故AB相对C不会滑动
所以B距C下端距离至少为：
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