Question

用长为L的细线，一端系于悬点A，另一端拴住一质量为m的小球，先将小球拉至水平位置并使线绷直，在悬点A的正下方O点钉有一小钉子，今将小球由静止释放，要使小球能在竖直平面内做完整圆周运动，OA的最小距离是多少？

Answer 1

答案：
解析：

设小球做完整圆周运动对应轨道半径为R，小球刚好过最高点的条件为 　　　　　　 mg＝，得v0＝． 　　小球由静止释放运动至最高点过程中，只有重力做功，因而机械能守恒．取初位置为零势面，如图所示，由机械能守恒定律，得 　　　　　　 0＝－mg(L－2R)， 　　解得　　  R＝L， 　　所以OA的最小距离为 　　　　　　   L－R＝R． 　　【评析】当物体做曲线运动时，如所求问题不涉及中间过程，只涉及初、末状态，而且整个过程符合机械能守恒条件，用机械能守恒定律解题十分简便．

提示：

【分析】整个运动中只有重力做功，根据机械能守恒，再结合圆周运动通过最高点的条件即可求解．