Question

一质子（₁¹H）及一α粒子（₂⁴He），同时垂直射入同一匀强磁场中．
（1）若两者以相同速度进入磁场，则旋转半径之比为

1：2

；
（2）若两者由静止经同一电势差加速的，则旋转半径之比为

1：

2

．

Answer 1

分析：（1）质子与α粒子均做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律研究旋转半径与速度、质量、电量、磁感应强度的关系，结合质子与α粒子的比荷关系求解．
（2）由动能定理求出速度，再由（1）式结论进行分析求解半径关系．

解答：解：（1）根据牛顿第二定律得
    qvB=m

v2

r

  r=

mv

qB

①
   质子与α粒子比荷之比为2：1，则半径之比为1：2
    （2）根据动能定理，得
    qU=

1

2

mv2，得到v=

2qU m

   代入①得  r=

1

B

2mU q

    则得到半径之比为1：

2

故本题答案是：1：2；1：

2

点评：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，常常用动力学方法处理．这种题型是高度的热点，常常与最新的科技成果相联系，注重理论联系实际．