题目内容

【题目】如图所示，MN、PQ是水平带等量异种电荷的平行金属板，板长为L，在PQ板的上方有垂直纸面向里的范围足够大的匀强磁场．一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子甲以大小为v0的速度从MN板的右边缘且紧贴M点，沿平行于板的方向射入两板间，结果甲粒子恰好从PQ板的左边缘与水平方向成角飞入磁场，就在甲粒子射入平行板一段时间后，与甲粒子完全相同的乙粒子从相同的位置以相同的速度射入平行板，结果两粒子恰好相遇，粒子重力不计．求

（1）甲粒子在金属板间从M到Q运动的过程中，电场力对它所做的功W

（2）匀强磁场的磁感应强度的大小B；

（3）从甲粒子射出到与乙粒子相遇的时间t．

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

在平行板内，粒子做类平抛运动，将运动分解到水平和竖直；进入磁场后粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。

（1）根据题意可得粒子类平抛运动的速度偏转角为，所以离开电场时粒子的速度等于初速度的倍，根据动能定理电场力对它所做的功

（2）甲粒子完全相同的乙粒子从相同的位置以相同的速度射入平行板，结果两粒子恰好相遇，相遇的位置一定在平行板内，所以甲粒子进入磁场后经过偏转从P点又进入平行板，所以甲粒子在磁场中的轨迹如下图所示

根据几何关系可得：粒子圆周运动的半径为，可得：。

（3）要想甲乙可以相遇，当甲粒子刚到达P时，乙粒子从M点进入电场，此时甲粒子在垂直极板方向的分速度为v0，设极板的间距为d，结合甲粒子恰好从PQ板的左边缘与水平方向成角飞入磁场，位移偏转角的正切值等于速度偏转角正切值的一半，可得d=0.5L，得出乙粒子开始进入电场到甲乙相遇经历的时间满足，所以从甲粒子射出到与乙粒子相遇的时间

练习册系列答案
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(1)电场强度的大小；

(2)粒子到达Q点时的速度大小；

(3)圆形磁场的最小横截面积。

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A．电压表V1(量程6 V，内阻20 kΩ)

B．电压表V2(量程20 V，内阻60 kΩ)

C．电流表A1(量程3 A，内阻0.2 Ω)

D．电流表A2(量程0.6 A，内阻1 Ω)

E．滑动变阻器R1(0～1000 Ω，0.5 A)

F．滑动变阻器R2(0～20 Ω，2 A)

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(2)在虚线框乙中画出实验所用的电路图________；

(3)若实验中采用了如下图所示的部分电路，测算出的电功率比灯泡的实际功率___________(选填“偏大”或“偏小”)。

(4)若将该小灯泡接在电动势为6 V，内阻为4 Ω的电源两端，则灯泡实际消耗的功率为________W（保留3位有效数字）.

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（3）在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻”实验中，某同学测得了七组数据（如下表）。

组别

1

2

3

4

5

6

7

U/v

1.22

1.02

0.88

0.60

0.63

0.51

0.48

I/A

0.2

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

1.0

①根据表中实验数据在图中已描好点，该同学也作出U—I图线；

从图线中得出，电源电动势E=_________V；内电阻r =_______Ω。

②若另一位同学未画出图线，只选用其中两组U和I的数据，根据公式E= U1+I1 r和E=U2+I2 r算出E和r，这样做可能得出误差很大的结果，则他选用其中第4组和第_____组数据时算得的结果误差大。

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