Question

设近地卫星的运行速率为v₁，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a₁，地球的半径为R，同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v₂，加速度为a₂，则下列比值正确的是（　　）

• A．

  a1

  a2

  =

  R

  r

• B．

  a1

  a2

  =(

  r

  R

  )2
• C．

  v1

  v2

  =

  r R

• D．

  v1

  v2

  =

  R

  r

Answer 1

分析：同步卫星的角速度和地球自转的角速度相等，根据a=rω²得出物体随地球自转的向心加速度与同步卫星的加速度之比．根据万有引力提供向心力求出线速度与轨道半径的关系，从而求出近地卫星和同步卫星的线速度之比．

解答：解：A、同步卫星的角速度和地球自转的角速度相等，根据a=rω²得，

a1

a2

=

R

r

．故A正确，B错误．
C、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得v=

GM r

，则

v1

v2

=

r R

．故C正确，D错误．
故选AC．

点评：解决本题的关键知道同步卫星的特点，以及掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用．