题目内容
（12分）如图，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强为E0，方向如图所示；
离子质量为m、电荷量为q；
、
，离子重力不计。
（1）求圆弧虚线对应的半径R的大小；
（2）若离子恰好能打在NQ的中点上，求矩形区域
QNCD内匀强电场场强E的值；
（3）若撤去矩形区域QNCD的匀强电场，换为垂直纸面向里的磁场，要求离子能最终打在QN上，求磁场磁感应强度B的取值范围
（1）
（2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）离子在加速电场中加速，根据动能定理，有：
（1分）
离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
（1分） 得（1分）
（2）离子做类平抛运动
d=vt（1分） 3d=
（1分）由牛顿第二定律得qE=ma则E=
（1分）
（3）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
（1分）
则（1分）
离子能打在QN上则既没有从DQ边出去也没有从PN边上出去，则离子运动径迹的边界如图I和II，由几何关系知，离子能打在QN上，必须满足：
（2分，列出一种情况1分）
则有（2分）
考点：嘉宾电粒子在磁场中的运动
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、带电量为
的三个相同的带电小球A、B、C，从同一高度以初速度
水平抛出，B球处于竖直向下的匀强磁场中，C球处于垂直纸面向里的匀强电场中，它们落地的时间分别为
、
、
，落地时的速度大小分别为
、
、
，则以下判断正确的是：( ) 
