题目内容
（2009?惠州模拟）如图的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度．该装置是在矩形箱子的前后壁上各安装一个由力敏电阻组成的压力传感器．用两根相同的压缩的轻弹簧夹着一个质量为2.0kg的滑块，滑块可以无摩擦滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出．现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器b在前，传感器a在后．汽车静止时，传感器a、b的示数均为10N．（取g=10m/s2）（1）若传感器a的示数为14N、b的示数为6.0N，求此时汽车加速度的大小和方向．
（2）当汽车以怎样的加速度运动时，传感器a的示数恰好为零．
分析：解：（1）滑块在水平方向上受到的力为a、b两个弹簧施加的弹力，这两个弹力的合力提供加速度，根据牛顿第二定律列式求解．
（2）a传感器的读数为零，即a侧弹簧的弹力为零，因两弹簧相同，a弹簧伸长多少，b弹簧就缩短多少．所以b弹簧的弹力变为20N，也就是滑块所受的合力为20N，由牛顿第二定律列方程求解．
（2）a传感器的读数为零，即a侧弹簧的弹力为零，因两弹簧相同，a弹簧伸长多少，b弹簧就缩短多少．所以b弹簧的弹力变为20N，也就是滑块所受的合力为20N，由牛顿第二定律列方程求解．
解答：解：（1）对滑块在水平方向上受力分析，如右图所示，根据牛顿第二定律Fa-Fb=ma1，
∴a1=
=
=4m/s2
方向水平向右．
（2）根据题意，当左侧弹簧弹力Fa′=0时，右侧弹簧的弹力Fb′=20N，
根据牛顿第二定律，Fb′=ma2
代入数据得：a2=
=
=10m/s2，方向水平向左．
答：（1）若传感器a的示数为14N、b的示数为6.0N，此时汽车加速度的大小为4m/s2，方向水平向右．
（2）汽车以方向向左、大小为10m/s2的加速运动时，传感器a的示数恰好为零．
∴a1=
| Fa-Fb |
| m |
| 14-6 |
| 2 |
方向水平向右．
（2）根据题意，当左侧弹簧弹力Fa′=0时，右侧弹簧的弹力Fb′=20N，
根据牛顿第二定律，Fb′=ma2
代入数据得：a2=
| Fb′ |
| m |
| 20 |
| 2 |
答：（1）若传感器a的示数为14N、b的示数为6.0N，此时汽车加速度的大小为4m/s2，方向水平向右．
（2）汽车以方向向左、大小为10m/s2的加速运动时，传感器a的示数恰好为零．
点评：传感器的示数就是等于该侧弹簧的弹力，也等于弹簧施加给滑块的弹力，对滑块受力分析，运用牛顿第二定律解题．此题要注意弹簧的弹力跟伸长量或缩短量成正比．
练习册系列答案
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