Question

①如图1所示，半径为r的圆桶绕中心轴OO′匀速转动，角速度为ω，一小块质量为m的小滑块，靠在圆桶内壁与圆桶保持相对静止，则小滑块对桶的摩擦力大小f=______；压力大小N=______．
②如图2所示，一圆锥摆摆长为L，下端拴着质量为m的小球，当绳子与竖直方向成θ角时，则绳的拉力大小F=______；圆锥摆的周期T=______

Answer 1

【答案】分析：①抓住物块在竖直方向上平衡，水平方向上弹力提供向心力求出摩擦力和压力的大小．
②圆锥摆靠重力和拉力的合力提供向心力，抓住竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力求出绳子的拉力，结合等效摆长运用单摆的周期公式求出圆锥摆的周期．
③小球在水平方向上做匀减速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住等时性，结合运动学公式进行求解．
解答：解：①滑块在竖直方向上平衡，靠弹力提供向心力，则f=mg，N=mω²r．
②小球做圆锥摆，拉力和重力的合力提供向心力，小球竖直方向上合力为零，有Fcosθ=mg，则绳子的拉力F=．
圆锥摆的等效摆长L′=Lcosθ，则圆锥摆的周期T=．
③小球在水平方向上做匀减速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．
则运动的时间t=，
在水平方向上有：，解得．
故答案为：①mg；mω²r     ②；③
点评：在①②两问中，搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律求解．在第③问中理清小球水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住等时性，运用运动学公式灵活求解．